Résolution d'une équation trigonométrique et cercle trigonométrique

Correction exercice première S

On sait que :

sin (2x) = 2sin x cos x

Donc :

sin x = sin (2x) = 2sin x cos x ⇔ 2cos x = 1 ⇔ cos x = 1/2

Or, on sait que :

cos (π/3) = 1/2

Donc :

cos (π/3) = cos x = 1/2

D'ou : x = π/3 ou x = -π/3.

Je vous laisse le représenter sur le cercle.