Equations et inéquations

Equation et planètes
Exercices seconde

Un exercice sur les équations un peu original dans lequel on parle de planètes. Vous devez avoir des connaissances préalables sur les volumes pour faire cet exercice de maths.

Zeus désire se désaltérer avec un jus de planète pressé. La planète qu'il va choisir dans le système solaire doit suffire à remplir à ras bord ses deux verres de forme conique.
Le premier verre a un rayon de base de 6000 kilomètres pour une hauteur égale au rayon de la planète.
Le deuxième verre a un rayon de base égal à celui de la planète pour une hauteur de 20.000 kilomètres.
Le but de l'exercice est de trouver quel est le rayon de la planète qui sera sacrifiée.

  • Montrer que le problème peut se ramener à résoudre l'équation x³ = 5x² + 9x, où x est le rayon de la planète en milliers de kilomètres.
  • Résoudre l'équation à l'aide d'une calculatrice graphique et conclure.

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