Savez-vous ce qu'est un angle inscrit et un angle au centre ? Bien sûr que non, c'est une nouveauté cette année. Je vous explique tout dans ce cours de maths.
Cette partie est très importante. Je vais vous introduire un nouveau théorème que vous devrez souvent utiliser dans des exercices.
Définitions
Angles inscrits et angles au centre
Soient un cercle de centre O, A, B et M trois points de ce cercle.- L'angle
est inscrit au cercle. - L'angle intercepte l'arc AB.
- L'angle
est un l'angle au centre.
L'angle inscrit et l'angle au centre interceptent le même arc AB.
Les segments [MA] et [MB] sont des cordes du cercle.
Je vous énonce maintenant le théorème.
Théorème
Théorème de l'angle inscrit
Dans un cercle, l'angle inscrit mesure la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.Dans notre exemple :
Deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux.
Exemple
Soit la figure suivante :
Les angles
et 
intercepte le même arc CD. Donc : =
A est le centre du cercle et l'angle au centre
intercepte aussi l'arc CD. Donc : = 2.
Les angles
et intercepte le même arc CD. Donc : =
A est le centre du cercle et l'angle au centre
intercepte aussi l'arc CD. Donc : = 2.
Quelques exercices sur Angles inscrits et angles au centre :