Dérivation

Etude d'une fonction polynomiale de degré 3
Exercices première ES

Une étude de fonction polynomiale de degré 3 est au programme de cet exercice de maths. Vous y reverrez tous les points du cours sur la dérivation.

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = x³ - 4x² + 4x.

  • Calculer la dérivée de f.
  • Etudier le signe de cette dérivée.
  • En déduire le tableau de variation de la fonction f.
  • Tracer la courbe représentative de la fonction f dans l'intervalle [-1, 3].
  • Déterminer par calcul les coordonnées des points d'intersection de cette courbe avec l'axe des abscisses.

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