Polynôme du second degré

Factorisation de polynômes
Correction exercice première S

Factoriser les polynômes suivants :
  • P(x) = 2x² + 4x - 1

    On calcule le discriminant :

    Δ = 42 - 4 × 2 × (-1) = 16 + 8 = 24


    On a : √Δ = √24 = √4 × 6 = 2√6.
    On en déduit les deux racines du polynômes :

    racine d'un polynome


    On peut donc factoriser le polynôme précédent.

    factoriser le polynome


  • Q(x) = -x² - 2x - 2

    On calcule le discriminant :

    Δ = (-2)2 - 4 × (-1) × (-2) = 4 - 8 = - 4 < 0


    Donc, le polynôme Q n'admet aucune racines réelles. Il n'est donc pas factorisable.


Factorisation de polynômes - Exercices de maths première S - Factorisation de polynômes
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