Convexité

Convexité et point d'inflexion d'une fonction
Exercices terminale ES

Un exercice très représentatif du cours sur la convexité, qui reprend toutes les notions : fonction convexe, fonction concave et point d'inflexion d'une fonction.

Soit la fonction f définie par : f(x) = (5 + x)ln(x).

  • Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
  • Calculer la dérivée de la fontion f.
  • Calculer la dérivée seconde de la fonction f.
  • Etudier la convexité de la fonction f et donner ses éventuels points d'inflexions.

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