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Segment
Cours 3ème

Un cours sur le segment en géométrie analytique dans lequel je vous apprends à calculer les coordonnées du milieu d'un segment ainsi que sa longueur.

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1 - Coordonnées du milieu d'un segment

Dans un repère, si on place deux points, A et B, on peut former le segment [AB].
Nous allons nous préoccuper ici de calculer les coordonnées de son milieu.

Propriété

Coordonnées du milieu d'un segment

Soient A(xA; yA) et B(xB; yB). On note I le milieu du segment [AB].
Les coordonnées de I sont :

coordonnées du milieu d'un segment

Exemple

Soient les points A(1; 3) et B(5; 1). Calculons les coordonnées du point I, milieu du segment [AB].
On applique la formule précédente :

exemple des coordonnées du milieu d'un segment


Donc, les coordonnées de I sont : I(3; 2).

2 - Longueur d'un segment

Nous allons nous préoccuper à présent de calculer la longueur d'un segment dans un repère orthonormal.

Propriété

Longueur d'un segment

Soient A(xA; yA) et B(xB; yB).
Alors :

propriété de la longueur d'un segment

Exemple

Soient les points A(5; 7) et B(-1; 3). Calculons la longueur du segment [AB].
On applique la formule précédente :

exemple de longueur d'un segment

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