Formules et équations

Calculer l'aire d'un disque
Cours 5ème

Savez-vous comment calculer l'aire d'un disque ? Je vous donne la méthode, étape par étape, en appliquant la formule de l'aire d'un disque simplement.

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Enoncer la formule de l'aire d'un disque

Il faut dans un premier temps rappeller la formule de l'aire d'un disque de rayon r :

A = π × r²

Attention : Il s'agit bien de l'aire d'un disque et non d'un cercle car un disque est un cercle plein. Le "cercle" représente simplement le contour du disque.

Rappeler les données de l'énoncé

Ensuite, rappelons la longueur du rayon du disque, en reprenant les données de l'énoncé.

Prenons un exemple pour appliquer les différentes étapes du calcul de l'aire d'un disque.
Calculer l'aire du disque suivant, de rayon 5 cm :

D'après les données de l'énoncé (et/ou en lisant le codage de la figure précédente) :

r = 5 cm

Appliquer la formule d'aire

Enfin, appliquons la formule énoncée plus haut et concluons en donnant la valeur de l'aire de ce disque de rayon 5 cm.

Si on reprend l'exemple précédent, on en déduit que :

A = π × 5² = π × 25 ≈ 78,5 cm²


Donc, l'aire du disque est d'environ 78,5 cm², oui rappelez-vous du cours sur les unités d'aires : il faut mettre les unités au carré.
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