Formules et équations Télécharger en PDF

Egalités et inégalités
Cours 5ème

Nous allons revoir la notion d'égalité et en apprendre une nouvelle : l'inégalité. Définitions, symboles et propriétés, c'est l'objectif de ce cours sur les égalités et les inégalités.

Pour voir ce contenu,
inscris-toi gratuitement.

ou
Déjà inscrit ?

Pas la peine de rappeler la définition du symbole égal "=" n'es-ce pas ?

Définition

Symboles d'inégalités

Il existe quatre symboles d'inégalités :
  • < qui signifie "strictement inférieur à",

  • > qui signifie "strictement supérieur à",

  • ≤ qui signifie "inférieur ou égal à",

  • ≥ qui signifie "supérieur ou égal à".

Prenons un exemple.

Exemple

On sait tous très bien que 5 est plus petit que 50.
On notera donc ceci : 5 < 6.

Remarque

Les symboles ≤ et ≥ indiquent aussi l'égalité (en plus de l'infériorité ou la supériorité). C'est-à-dire que l'on peut très bien écrire 5 ≤ 5 puisque 5 est inférieur ou égal à 5. En l'occurrence il y est égal.

Et qu'es-ce que l'on peut nous demander sur ces inégalités et égalités ?

Ceci.

Exemple

Montrer que l'égalité x + 5 = 5 - 2x est vérifiée pour x = 5 et fausse pour x = 6.

Il suffit simple de remplacer l'inconnue x par 5 d'un côté et de l'autre et de vérifié l'égalité entre les deux côtés de l'égalité.

Pour x = 5 :

A gauche du signe égal : x + 5 = 5 + 5 = 10

A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 5 = 20 - 10 = 10

On retrouve bien la valeur 10 des deux côtés du signe égal.
Donc, l'égalité est vérifiée pour x = 5.

Pour x = 6 :

A gauche du signe égal : x + 5 = 6 + 5 = 11

A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 6 = 20 - 12 = 8

Or, 11 ≠ 8.

Donc, l'égalité est fausse pour x = 6.

Maintenant que l'on a vu tout cela, nous pouvons passer aux équations.

Egalités et inégalités : 3/5 (4 avis)
Donnez votre avis sur ce cours.
K.ajocelyne

K.ajocelyne il y a 360 jours.

Comment trouve t-on les résultats?

Identifie-toi pour voir plus de contenu.

Progresse encore plus vite en maths et accéde en illimité aux cours en ligne, exercices corrigés, annales de Bac et Brevet et bien plus. En savoir plus

Inscription gratuite
Connexion