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Limite des suites géométriques
Cours première S

Un cas particulier, les suites géométriques. En effet, les limites des suites géométriques sont très simples à calculer et dépendent uniquement de la raison de la suite.

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Heureusement, les suites géométriques sont plus simples à étudier.

Théorème

Limite des suites géométriques

Soit q ∈ ℝ - {0 ; 1} (un réel non nul et différent de 1).
  • Si -1 < q < 1, alors la suite qn converge vers 0,

  • Si q > 1, alors la suite qn diverge vers +∞,

  • Si q = 1, alors la suite qn converge vers 1,

  • Si q ≤ -1, alors la suite qn n'a pas de limite.

Ce théorème est très explicite. Pas besoin donc de donner un exemple.

Voilà, nous avons fini sur les suites pour cette année !

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