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Limite d'une fonction en un point a
Cours terminale ES

Dans ce cours, nous allons nous interroger sur ce qu'est la limite d'une fonction en un point. Je vais vous donner la définition et plusieurs propriétés sur les limites de fonctions.

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Définition

Limite d'une fonction en un point

On dit que f tend vers L quand x tend vers a si la distance de f(x) à L peut être rendu aussi petite que l'on veut dés lors que x est suffisamment proche de a.
Ceci se note :
limite d'une fonction


définition de la limite

Je ne vois pas du tout, mais alors pas du tout, ce que vous voulez dire.
Prenons une fonction f définie sur ensemble des réels par f(x) = x + 3.
On va faire tendre x vers 0.
Lorsque l'on fait tendre x vers 0, la fonction f, c'est-à-dire f(x) (ou x + 3 si vous voulez), va tendre vers... vers... 3.
Ceci se note :

exemple de limite d'une fonction


C'est comme si on remplaçait x par 0 en fait, non ?

Oui, c'est presque ça. Sauf que x ne vaut pas 0, il tend vers 0.


Voici la liste des limites que vous devez connaîtrais par coeur.

Propriétés

Propriétés des limites de fonctions

propriétés des limites

Quand on note 0+ c'est que l'on prend les nombres très proches de zéros mais positifs.
Et quand on note 0- c'est que l'on prend les nombres très proches de zéros mais négatifs.

Limite d'une fonction en un point a : 4/5 (4 avis)
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