Dérivation

Calcul de la dérivée d'une fonction
Correction exercice première ES

Calculer les dérivées des fonctions suivantes.
  • f(x) = x6 + 2x4 + 4x3 - 2x2 - x - 2

    On applique bêtement la formule de la dérivée d'un produit :

    (uv)' = u'v + uv'

    Allons-y :

    f '(x) = 6x5 + 8x3 + 12x2 - 4x - 1


  • fonction

    On applique la formule de la dérivée d'un quotient :

    formule de la dérivée d'un quotient


    Posons : u = - x2 + 3x - 1 et v = x - 2.
    On a donc : u' = - 2x + 3 et v' = 1.


    dérivée d'une fonction


  • fonction

    On applique la formule de la dérivée d'un quotient :

    formule de la dérivée d'un quotient


    Posons : u = 3x3 - x2 + x + 1 et v = x2 + 4x - 1.
    On a donc : u' = 9x2 - 2x + 1 et v' = 2x + 4.


    calcul de la dérivée d'une fonction


    On change les signes de la parenthèse car on a un signe - devant.

    exercices dérivée


    Puis ont calcule, sans se tromper.

    dérivée


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