Géométrie plane

Equation de droite et vecteur directeur
Correction exercice première S

L'équation de la droite D s'écrit : ax + by + c = 0. On va donc chercher à trouver a, b et c.

Par définition, le vecteur directeur a pour coordonnées (-b; a).
Donc :

b = 2
a = 3


Il nous reste à déterminer c. Pour ce faire, nous allons utiliser justement les coordonnées du point A. On les remplace dans l'équation trouvée en remplaçant a et b par leur valeur (celles trouvées à l'instant).

3xA + 2yA + c = 0

3 × 0 + 2 × (-2) + c = 0

-4 + c = 0

c = 4


Donc, l'équation de la droite D est :

3x + 2y + 4 = 0

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