Géométrie plane

Vecteurs colinéaires et coordonnées
Correction exercice première S

Dans chacun des cas suivants, déterminer si les vecteurs et sont colinéaires.
  • (3, 5) et (2; -6).

    On a les coordonnées de deux vecteurs, il suffit d'appliquer la formule du cours pour déterminer si ces deux vecteurs sont colinéaires.

    xy' - yx' = 3 × (-6) - 2 × 5 = -18 - 10 = -28 ≠ 0


    Donc, les vecteurs et ne sont pas colinéaires.


  • (-2, 1) et (2; -1).

    On a les coordonnées de deux vecteurs, il suffit d'appliquer la formule du cours pour déterminer la colinéarité de ces deux vecteurs.

    xy' - yx' = (-2) × (-1) - 2 × 1 = 2 - 2 = 0


    Donc, les vecteurs et sont colinéaires.


  • A(2; 4), B(3; 2), C(1; -1) et D(-3; 3).

    Calculons tout d'abord les coordonnées des vecteurs et .

    (3 - 2; 2 - 4) = (1; -2)
    (-3 - 1; 3 - (-1)) = (-4; 4)


    Appliquons maintenant la formule du cours et c'est gagné.

    xy' - yx' = 1 × 4 - (-4) × (-2) = 4 - 8 = -4 ≠ 0


    Donc, les vecteurs et ne sont pas colinéaires.


  • (-1, 4) et (3; -12).

    On a les coordonnées de deux vecteurs, appliquons la formule encore une fois.

    xy' - yx' = (-1) × (-12) - 3 × 4 = 12 - 12 = 0


    Donc, les vecteurs et sont colinéaires.


Vecteurs colinéaires et coordonnées : 4/5 (4 avis)
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Fredderrty

Fredderrty il y a 498 jours.

J'ai aimer la resolution elle est breve.

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