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Probabilités

Probabilités, événements compatibles et incompatibles
Exercices première S

Un petit exercice sur les probabilités dans lequel vous utiliserez les notions d'événements incompatibles, mais pas seulement, encore beaucoup de calculs de probabilités et de pourcentages.

Une entreprise accueille 1500 employés.

Le tableau ci-dessous indique la répartition des employés en fonction de leur sexe (homme ou femme) et de leur fonction.

Informatique Marketing Communication Total
Femme 100 320 540
Homme 420
Total 150 1500

Lorsque l'on croise un employé dans la salle de détente, on va s'intéresser aux événements suivants :

- A : l'employé est une femme,
- B : l'employé est s'occupe de l'informatique,
- C : l'employé est s'occupe de la communication.

On suppose que tous les employés ont la même probabilité d'être croisé dans la salle de détente.

  • Complêter le tableau précédent.
  • Quelle est la probabilité de croiser une femme qui s'occupe de l'informatique ?
  • Calculer la probabilité P(A ∩ C).
  • Les événements A et B sont-ils incompatibles ? Justifier votre réponse.
  • Les événements B et C sont-ils incompatibles ? Justifier votre réponse.
  • Calculer le pourcentage d'hommes parmi les personnes qui s'occupent du marketing. En déduire la probabilité de croiser un homme, sachant que dans la salle de détente il n'y a que les employés qui s'occupent du marketing.

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