Dans chacun des cas suivants, déterminer l'équation de la droite (AB).
-
A(2; 0) et B(0 -3).
La droite (AB) a une équation de la forme :
y = ax + b
Nous devons déterminer les réels a et b.
Commençons par le coefficient directeur a que l'on trouve grâce à la formule du cours :
a = yB - yA xB - xA
Calculons donc :
a = -3 - 0 = -3 = 3 0 - 2 - 2 2
Donc, la droite (AB) a pour équation :
y = 3 x + b 2
De plus, le point A(2; 0), par définition, appartient à la droite (AB).
Donc, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. Ainsi :
yA = 3 xA + b 2
On remplace et on trouve :
0 = 3 × 2 + b 2
0 = 3 + b
b = -3
D'où, l'équation de la droite (AB) suivante :
y = 3 x - 3 2 -
A(-1; 3) et B(0; 5).
La droite (AB) a une équation de la forme :
y = ax + b
Nous devons déterminer les réels a et b.
Commençons par le coefficient directeur a que l'on trouve grâce à la formule du cours :
a = yB - yA xB - xA
Calculons donc :
a = 5 - 3 = 2 = 2 0 - (-1) 1
Donc, la droite (AB) a pour équation :
y = 2x + b
De plus, le point A(-2; 3), par définition, appartient à la droite (AB).
Donc, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. Ainsi :
yA = 2xA + b
On remplace et on trouve :
3 = 2 × (-2) + b
3 = -4 + b
b = 7
D'où, l'équation de la droite (AB) suivante :
y = 2x + 7 -
A(-6; 3) et B(2; 2).
La droite (AB) a une équation de la forme :
y = ax + b
Nous devons déterminer les réels a et b.
Commençons par le coefficient directeur a que l'on trouve grâce à la formule du cours :
a = yB - yA xB - xA
Calculons donc :
a = 2 - 3 = -1 2 - (-6) 8
Donc, la droite (AB) a pour équation :
y = - 1 x + b 8
De plus, le point A(-6; 3), par définition, appartient à la droite (AB).
Donc, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. Ainsi :
yA = - 1 xA + b 8
On remplace et on trouve :
3 = 3 × (-6) + b 2
3 = -9 + b
b = 12
D'où, l'équation de la droite (AB) suivante :
y = - 1 x + 12 8