Continuité et théorème des valeurs intermédiaires

Exercices terminale S

Voici 8 exercices sur tous les points du cours sur la continuité et le théorème des valeurs intermédiaires à connaître impérativement pour le baccalauréat de la fin d'année.
Des exercices sur la continuité d'une fonction, sur la racine d'une fonction polynomiale et sur ce fameux théorème des valeurs intermédiaires.
Bon courage à vous pour cette série d'exercices.

Il y a 8 exercices sur ce chapitre Continuité et théorème des valeurs intermédiaires.

Continuité

Dans cet exercice, vous devrez étudier la continuité d'une fonction comme je vous l'ai si bien appris dans le cours de maths sur la continuité.

Correction : Continuité

Continuité en fonction d'une variable

Pareil pour cet exercice sur la continuité. Etudier la continuité d'une fonction mais cette fois si en fonction d'une variable, cela rajoute une petite difficulté supplémentaire.

Correction : Continuité en fonction d'une variable

Application du théorème des valeurs intermédiaires

Une banale application du théorème des valeurs intermédiaires comme nous avons vu lors du cours. Cet exercice revient très souvent au Bac.

Correction : Application du théorème des valeurs intermédiaires

Théorème des valeurs intermédiaires et encadrement

Un autre exercice sur le théorème des valeurs intermédiaires à appliquer sur une fonction mais avec un encadrement à donné en plus sur la valeur trouvée.

Racine d'une fonction polynômiale

Voici un exercice constitué d'une question de réflexion pour ceux qui aiment bien les challenges. On vous demande de montrer que toute fonction polynôme de degré impair admet au moins une racine réelle.

Théorème des valeurs intermédiaires et fonctions trigonométriques

Le théorème des valeurs intermédiaires peut s'appliquer à n'importes quelles fonctions, même les fonctions trigonométriques. La preuve dans cet exercice de maths de terminale ES.

Théorème des valeurs intermédiaires

Encore un exercice sur le théorème des valeurs intermédiaires mais un peu plus abstrait cette fois car on ne vous donne pas la définition de la fonction à étudier.

Généralisation de l'utilisation du théorème des valeurs intermédiaires

Une fois que vous avez bien tout compris sur el théorème des valeurs intermédiaires, vous pourrez vous attaquer à cette exercice qui vous demande de le généraliser à toutes les fonctions.