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Parallélépipèdes rectangles
Cours 3ème

Dans cette partie, nous allons revoir cette fois-ci les parallélépipèdes rectangle vus il y a quelques années déjà : le pavé droit et le cube.

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Pavé droit

Voici la définition du parallélépipède rectangle.

Définition

Parallélépipède rectangle

Un parallélépipède rectangle est un solide composé de 6 faces rectangulaires toutes perpendiculaires entre elles.

Il possède 8 sommets et 12 arêtes comme présentées sur la figure ci-dessous.
Parmi ses 6 faces, on distingue : 2 bases (une au dessus et une en dessous) et 4 faces latérales (sur les côtés).

parallélépipède rectangle

Et le volume maintenant

Propriété

Volume d'un parallélépipède rectangle

Soit le parallélépipède rectangle de longueur a, de largeur b et de hauteur h.

volume de parallelepipede de rectangle


Son volume vaut :

V = a × b × h


En fait, c'est l'aire du rectangle de base multipliée par la hauteur du parallélépipède rectangle.

Remarque

Le volume s'exprime dans l'unité de volume correspondante. Par exemple en m³ (se prononce "métre cube")si les longueurs du solide sont exprimées en mètres.

Exemple

Le volume du parallélépipède suivant est 60cm³.

calculs du volume de parallelepipede de rectangle


En effet :

V = 5 × 4 × 3 = 20 × 3 = 60cm³

Cube

La définition du cube, c'est parti !

Définition

Cube

Un cube est un parallélépipède rectangle particuliers dont les faces sont carrées.

Il possède 12 arêtes de même longueur.

cube

Pas très compliqué, c'est un parallélépipède rectangle, mais les faces sont carrées au lieu d'être rectangle, donc les arrêtes sont toutes égales.

Et le volume du cube, vous vous en souvenez ?

Propriété

Volume du cube

Le volume d'un cube de coté a est :


V = a × a × a = a³


Exemple

Le volume du cube suivant est 27cm³.

exemple de cube


En effet :

V = 3 × 3 × 3 = 27cm³

Parallélépipèdes rectangles : 5/5 (4 avis)
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