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Inégalité triangulaire
Cours 5ème

Voici un cours sur l'inégalité triangulaire. Très importante, cette propriété est simple et vous sera utile tout au long de votre scolarité en maths.

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Il existe des relations entre les côtés d'un triangle, des inégalités que l'on appelle les inégalités triangulaires.

Propriété

Inégalité triangulaire

Prenons un triangle ABC quelconque.


triangle quelconque


On a les trois inégalités suivantes :
AB < AC + CB


AC < AB + BC


BC < BA + AC


Ces inégalités s'appelles les inégalités triangulaires. Elles sont vraies dans tous les triangles et signifient qu'un côté sera toujours inférieur à la somme des deux autres.

Je n'ai rien compris de tout ça, qu'es-ce que cela veut dire concrètement ?

C'est bien simple. En fait, l'inégalité triangulaire traduit le fait que la ligne droite est le chemin le plus court pour aller d'un point à un autre.
Par exemple, si vous devez allez d'un point A à un point B. Pour que vous parcouriez le moins de trajet possible, il faut que vous faisiez une ligne droite. C'est ça l'inégalité triangulaire.

Inégalité triangulaire : 5/5 (4 avis)
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