coursCours
Triangles

Utilisation des droites remarquables du triangle
Cours de maths 5ème

Après avoir évoqué, dans la partie précédente, les droites remarquables du triangle, il est maintenant temps de les utiliser. C'est l'objectif de ce cours.

Dans cette dernière partie du cours sur les triangles, nous allons utiliser ces notions de droites remarquables et vous allez voir de vous-même qu'elle ne servent pas à rien.

1 - Cercle circonscrit à un triangle

J'en ai déjà parlé, je me répète. Après tout, l'art de la pédagogie c'est de se répéter.

Définition

Cercle circonscrit à un triangle Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle passant par les trois sommets de ce triangle. Son centre est le point d'intersection des médiatrices des côtés du triangle.

Cercle circonscrit à un triangle


Facile maintenant de construire le cercle circonscrit d'un triangle, il suffit de construire deux de ses médiatrices.

Remarque

Le centre du cercle circonscrit n'est pas obligatoirement situé à l'intérieur du triangle.

2 - Aire d'un triangle

Vous avez dû déjà le remarquer, les hauteurs ont un lien avec la formule de l'aire d'un triangle.

Propriété

Aire d'un triangle L'aire d'un triangle est égale à la longueur d'une hauteur multipliée par celle du côté opposé, le tout divisé par 2 :

formule aire triangle


Remarque

Vous souvenez-vous de l'aire d'un triangle rectangle ? C'était la moitié de l'aire du rectangle associé. Eh bien là c'est pareil mais avec le parallélogramme associé. En effet, l'aire d'un triangle est égale à la moitié de celle du parallélogramme associé.

Exemple

Soit le triangle suivant :

aire triangle


Sa base vaut 5cm et sa hauteur 3cm. Son aire vaut donc :

calcul de l'aire d'un triangle


Découvrez maintenant ce cours en vidéo !

Pour visionner toutes les vidéos de ce cours, abonnez-vous

Pour visionner toutes les vidéos,
inscrivez-vous gratuitement.

ou
Déjà inscrit ?
Utilisation des droites remarquables du triangle : 4/5 (8 avis)
Donnez votre avis sur ce cours.