Fonctions exponentielle Télécharger en PDF Télécharger la fiche

Tracé de la fonction exponentielle
Cours terminale S

Un cours de maths sur l'étude de la fonction exponentielle dans lequel je vous donne la dérivée, le tableau de variations et enfin le tracé de cette fonction. Je vous montre également le lien avec le tracé de la fonction logarithme.

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Le domaine de définition de la fonction exponentielle est : ensemble des réels.
On a dit que la dérivée de la fonction exponentielle était la fonction exponentielle :

(ex)' = ex


Or, la fonction exponentielle est toujours positive sur ensemble des réels. Donc la fonction exponentielle est strictement croissante sur cet intervalle, son domaine de définition.
Traçons le tableau de variation.

tableau de variations de la fonction exponentielle


On en déduit aisément le tracé suivant.

représentation graphique de la courbe exponentielle


Regardez, si on trace les fonctions logarithme et exponentielle, ainsi que la droite d'équation y = x sur un même graphique...

Courbes des fonction réciproques logarithme et exponentielle


Oui, c'est symétrique, comme je vous l'avais dit.

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