Fonctions exponentielle

Continuité et dérivabilité d'une fonction exponentielle
Exercices terminale S

Dans cet exercice, on vous donne une fonction, à base d'exponentielle bien évidemment, et on vous demande d'étudier sa continuité ainsi que sa dérivabilité sur un intervalle donné.

Soit la fonction f définie sur R+ par f(0) = 0 et si f ≠ 0 :

Continuité et dérivabilité d'une fonction exponentielle

  • Montrer que f est continue sur R*+ et étudier la continuité de f en 0.
  • Montrer que f est dérivable sur R*+ et étudier la dérivabilité de f en 0.

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