Fonctions exponentielle

Fonction exponentielle et suite numérique
Exercices terminale S

Un exercice de maths qui mêle fonction exponentielle et suites numériques. Un exercice intéressant pour les élèves qui ont tout compris sur ces deux chapitres.

La suite (un) est définie pour n ≥ 1 par :

Fonction exponentielle et suite numérique.

Le but de cet exercice est de déterminer la limite de cette suite.

  • Montrer que, pour tout réel x, on a : 1 + xex.

    En déduire que si n ≥ 1, alors e.
  • En posant X = -x, montrer que si X < 1, alors .

    En déduire que si n ≥ 1, alors e.
  • En déduire que si n ≥ 1, alors 0 ≤ e - un ≤ 3/n.
  • En conclure que : .

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Fonction exponentielle et suite numérique : 4/5 (2 avis)
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