Soit la figure suivante :
On a les données suivantes : AC = 7cm et BC = 2,5cm.
On a les données suivantes : AC = 7cm et BC = 2,5cm.
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Quelle est la nature du triangle ABC.
Le segment [AB] est le diamètre du cercle et le point C est un point de ce cercle.
Or, on sait que si l'un des côtés d'un triangle est le diamètre d'un cercle et que son troisième sommet est sur ce même cercle, alors le triangle est rectangle.
Donc, le triangle ABC est rectangle en C et [AB] est son hypoténuse. -
Calculer le diamètre du cercle.
On cherche ici en fait à calculer l'hypoténuse du triangle ABC, rectangle en C, car c'est également le diamètre de son cercle circonscrit.
On considère donc le triangle ABC, rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore :AB² = AC² + CB²
Or, AC = 7cm et BC = 2,5cm.
Application numériqueAB² = 7² + 2,5² = 49 + 6,25 = 55,25
Avec un petit coup de racine carrée pour trouver le résultat :AB = √55,25 ≈ 7,4cm