Dérivation

Etude d'une fonction de degré 3
Exercices terminale ES

Un exercice sur une étude de fonction de degré 3. On vous demandera de calculer sa dérivée, déterminer le signe de cette dernière, des variations de la fonction et bien sûr de la tracer.

On considère la fonction f définie par : f(x) = 3x³ + 2x² - 2x + 1.

  • Calculer la dérivée de f.
  • Etudier le signe de cette dérivée.
  • En déduire le tableau de variations de la fonction f.
  • Tracer la courbe représentative de la fonction f.
  • Déterminer par calcul les coordonnées du point d'intersection de cette courbe avec l'axe des ordonnées.

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