Calcul intégral
Maths en ligne Exercices de maths Exercices de maths terminale S Calcul intégral Asymptote, position relative et aire

Asymptote, position relative et aire
Exercices terminale S

Vous avez tout compris sur le chapitre des calculs intégrales ? Alors montrez-le nous sur cet exercice qui mêle asymptote, position relative et aire de courbes.

Soit un repère orthonormé d'unité 2cm. On considère la fonction f définie sur R par :

f(x) = 2 x + 1 - xe-x²

  • Démontrer que la courbe représentative de la fonction f admet la droite (D), d'équation y = 2x + 1, comme asymptote au voisinage de +∞. Etudier la position relative des deux courbes.
  • Soit α > 0. On note A(α) l'aire du domaine délimité par les droites d'équation x = 0, x = α, et les courbes d'équation y = f(x) et y = 2x + 1.
    Calculer A(α) en fonction de α puis déterminer la limite de A(α) quand α tend vers +∞.

Contenu réservé aux abonnés.
Accès illimité à tous les cours et exercices
Accès illimité aux quizz interactifs et suivi scolaire
Accès illimité aux vidéos
Téléchargement et impression des fiches de révisions
Mathsbook Family : Accès illimité pour 5 membres de votre famille

Dès 1€ seulement, le premier mois

Démarrer mon essai

Asymptote, position relative et aire - Exercices de maths terminale S - Asymptote, position relative et aire
: 4/5 (12 avis)
Donnez votre avis sur cet exercice.

Identifie-toi pour voir plus de contenu.

Inscription
Connexion