Nature du quadrilatère ABCD :
On sait que le quadrilatère EFGH est formé par la section plane de la pyramide avec un plan parallèle à sa base.
Donc, ce quadrilatère EFGH est une réduction de ABCD (ou inversement que ABCD est un agrandissement de EFGH).
De plus, on sait que EFGH est un carré.
D'où : le quadrilatère ABCD est un carré.
Dimensions du quadrilatère ABCD :
On sait que le quadrilatère ABCD est un agrandissement du carré EFGH de côté 4cm
Donc, il suffit de déterminer le rapport de l'agrandissement pour en déduire la longueur du côté de ABCD.
Or, le rapport d'agrandissement est égal au rapport d'une longueur (les arêtes par exemple ici) de la figure agrandie par la longueur correspondante de la figure initiale.
Dans notre cas, il est égal donc au rapport des arêtes :
Le rapport d'agrandissement étant égal à 3.
Donc, la longueur du côté de ABCD s'obtient en multipliant celle de EFGH par 3 :
D'où : le quadrilatère ABCD est un carré de côté 12 cm.