Dérivation

Approximation affine de la tangente à la courbe en un point
Correction exercice terminale ES

  • Calculer les tangentes en A(0; -2) et B(-2; 2) de la fonction f(x) = 2x² - 4x + 3.

    Calculons la dérivée de cette fonction, nous allons en avoir besoin.

    f '(x) = 4x - 4


    On applique bêtement la formule du cours.

    y = f '(xA)(x - xA) + f (xA)
    y = (-4)(x - 0) + 3
    y = -4x + 3

    y = f '(xB)(x - xB) + f (xB)
    y = (-8 - 4)(x + 2) + (2 × 4 + 8 + 3)
    y = -12(x + 2) + 19
    y = -12x - 24 + 19
    y=-12x - 5


  • Calculer les tangentes en aux points d'abscisses 5 et -2 de la fonction f(x) = x³ - 2x² - x + 1.

    Calculons la dérivée de cette fonction, nous allons en avoir besoin.

    f '(x) = 3x² - 4x - 1


    On applique bêtement la formule du cours.

    y = f '(5)(x - 5) + f (5) = (75 - 20 - 1)(x - 5) + (125 - 50 - 5 + 1) = 54(x - 5) + 71
    y= 54x - 270 + 71
    y = 54x - 199

    y = f '(-2)(x + 2) + f (-2) = (12 + 8 - 1)(x + 2) + (-8 - 8 + 2 + 1)
    y = 19(x + 2) - 13
    y= 19x + 38 - 13
    y = 19x + 25


Donnez votre avis sur cet exercice.

Identifie-toi pour voir plus de contenu.

Inscription
Connexion