Nous pouvons trouver facilement un vecteur directeur à la droite (D) et un autre à la droite (D').
Un vecteur normal à la droite (D) est : 
(m; 1 - m).
Un vecteur normal à la droite (D') est : '(m + 2; -2 - m).
Pour que les droites (D) et (D') soient perpendiculaires, il faut que les vecteurs et ' soient perpendiculaires. Autrement dit, que leur produit scalaire soit nul.
Calculons leur produit scalaire.
.' = m(m + 2) - (m + 2)(1 - m) = 2m² + 3m - 2
Ce produit scalaire est nul si et seulement si :
Donc, les droites (D) et (D') sont perpendiculaire si m = 0,5 ou m = -2.