Alignement et nombres complexes

Correction exercice terminale S

Calculons les affixes des vecteurs et .
Si ces vecteurs sont colinéiares, les points A, B et C sont alignés.

z = z_B - z_A = -6 - 2√3i
z = z_C - z_A = -3 - √3i

On remarque parfaitement que :

z = 2z

Autrement dit, que :

= 2

Donc, les points A, B et C sont alignés.